2020年浙江财经大学硕士研究生招生初试元函数微分学

1．理解导数、单侧导数、微分的概念，理解导数与单侧导数、导数与微分的关系，掌握导数的几何意义并能推导平面曲线的切线方程和法线方程，了解导数的物理意义，能够利用导数描述一些简单的物理现象，理解函数的可导性与连续性之间的关系．

2．熟练掌握导数的四则运算法则、复合函数的求导法则以及反函数的求导方法，掌握基本初等函数的导数公式．熟练掌握微分的四则运算法则，理解并能应用函数的一阶微分形式不变性，熟练掌握求解函数微分的方法．

3．理解高阶导数的概念，熟练推导简单函数的高阶导数．

4．掌握分段函数、隐函数、由参数方程所确定的函数以及反函数导数的求解方法．

5．理解并会应用罗尔（Rolle）定理、拉格朗日（Lagrange）中值定理、柯西(Cauchy）中值定理．

6．熟练掌握应用洛必达法则求解未定式极限．

7．理解函数的极值、值以及极值点、值点的概念，掌握函数单调性的判别方法，掌握求解函数极值点和极值并判别值和值点的方法．

8．掌握函数图形凹凸性的判别方法，会求函数图形的拐点以及水平、铅直和斜渐近线，会绘制函数的图形．