考试内容
导数和微分的概念 导数的几何意义和物理意义 函数的可导性与连续性之间的关系 平面曲线的切线和法线及其方程 基本初等函数的导数 导数和微分的四则运算 反函数、复合函数、隐函数以及参数方程所确定的函数的微分法 高阶导数的概念 某些简单函数的 介导数 一阶微分形式的不变性 微分在近似计算中的应用 罗尔（Rolle）定理 拉格朗日（Lagrange）中值定理 柯西（Cauchy）中值定理 泰勒（Taylor）定理 洛必达（L′Hospital）法则 函数的极值及其求法 函数增减性和函数图形凹凸性的判定 函数图形的拐点及其求法 渐近线 描绘函数的图形 函数大值和小值的求法及其简单应用 弧微分 曲率的概念及计算 曲率半径 方程近似解的二分法和切线法
考试要求
1.理解导数和微分的概念。理解导数的几何意义并会求平面曲线的切线方程和法线方程，了解导数的物理意义，会用导数描述一些物理量。理解函数的可导性与连续性之间的关系。
2.掌握导数的四则运算法则和复合函数的求导法，掌握基本初等函数的导数公式。了解微分的四则运算法则和一阶微分形式的不变性，以及微分在近似计算中的应用。
3.了解高阶导数的概念，掌握初等函数的求导方法，会求分段函数的一阶、二阶导数，并会求一些简单的函数的 阶导数。
4.会求隐函数和由参数方程所确定的函数的一阶、二阶导数，会求反函数的导数。
5.理解罗尔定理和拉格朗日中值定理，了解柯西中值定理和泰勒定理，并会运用它们解决一些简单问题。
6.理解函数的极值概念，掌握用导数判断的单调性和求函数极值的方法，会求函数的大值、小值及其简单应用。
7.会用导数判断函数图形的凹凸性，会求函数图形的拐点，会求水平、铅直和斜渐近线，会描绘函数的图形。
8.掌握用洛必达法则求未定式极限的方法。
9.了解曲率和曲率半径的概念并会计算曲率和曲率半径。
10.了解求方程近似解的二分法和切线法。