2019年沈阳建筑大学土木学院博士研究生招生考试计算方法科目考试大纲考查内容及要求

1、 掌握误差和有效数字概念，理解数值运算的误差估计，掌握算法的数值稳定性概念、数值计算中的一些基本原则；

2、 掌握拉格朗日插值公式和插值误差估计公式，掌握均差与牛顿插值公式，掌握埃尔米特插值方法；

3、 掌握曲线拟合的小二乘法算法和佳平方逼近方法；

4、 理解插值型求积公式的概念和方法，掌握代数精度概念和判定，掌握复合求积公式及算法，理解高斯求积公式；

5、 理解列主元消元法与三角分解算法，掌握矩阵的直接三角分解方法、平方根法和追赶法，掌握向量和矩阵范数概念和计算，了解矩阵的条件数及计算；

6、 掌握雅可比迭代和高斯赛德尔迭代的计算格式及收敛性的判断方法，了解超松驰迭代法的计算格式；

7、 掌握二分法算法，理解迭代法的一般理论、迭代收敛的阶，掌

握牛顿迭代法迭代格式；

8、 了解特征值性质和估计方法，掌握特征值的幂法和反幂法；

9、 掌握求解一阶常微分方程的简单数值方法，了解二阶龙格库塔方法，了解单步法的收敛性和稳定性。