矩阵与数值分析课程含数值分析和矩阵理论（部分）内容，是数学学科的一个分支。它研究用计算机求解数学问题的数值计算方法及其理论与软件实现。本考试为博士研究生生入学考试，考核内容是基本、常用的数值计算方法及其理论，包括
1、 了解误差和有效数字概念，理解数值运算的误差估计，掌握算法的数值稳定性概念、数值计算中的一些基本原则；
2、 了解二分法算法，理解迭代法的一般理论、迭代收敛的阶及加速技，掌握牛顿迭代法迭代格式及应用；
3、 了解高斯消元法算法思想，理解列主元消元法与三角分解算法，掌握矩阵的直接三角分解方法，掌握向量和矩阵范数范数概念和计算方法，了解方程组的条件数及计算；
4、 掌握雅可比迭代和高斯赛德尔迭代的计算格式，理解雅可比迭代和高斯赛德尔迭代的收敛性判断方法，了解超松驰迭代法的计算格式及收敛性判别方法；
5、 掌握拉格朗日插值公式，理解多项式插值的存在唯一性定理和插值误差估计公式，掌握均差与牛顿插值公式，了解分段线性插值与多元函数插值方法、埃尔米特插值方法、样条插值方法；
6、 了解数学拟合的概念，掌握曲线拟合的小二乘法算法和原理，理解正交多项式和佳平方逼近方法；
7、 理解插值型求积公式的概念和方法，了解插值中的代数精度概念，掌握复合求积公式及算法，理解外推原理与Romberg算法，理解高斯求积公式及其复合公式，掌握数值微分方法；
8、 掌握求解一阶常微分方程的简单数值方法，理解四阶龙格库塔方法，了解单步法的收敛性和稳定性，了解线性多步法，了解一阶常微分方程组和高阶方程求解方法。
9、 了解向量范数与矩阵范数的概念，掌握一些常用的向量范数与矩阵范数，了解矩阵范数与向量范数的相容性。
10、 了解收敛矩阵的概念，了解矩阵幂级数收敛的判定，掌握常用矩阵函数值的计算，掌握函数矩阵的导数的计算。
11、 理解矩阵的奇异值分解。
12、 了解广义逆矩阵，掌握利用广义逆矩阵求解线性方程组。